Duas ou mais figuras são consideradas semelhantes quando existe proporção entre as medidas dos seus lados. Considere então dois retângulos semelhantes com as seguintes dimensões: (Figura 1: Largura 4,8cm e comprimento 7,2cm), (Figura 2: Largura 10,56cm e comprimento xcm). A medida x em metros é:

A quantidade de chuva que cai em uma determinada região é comumente medida em milímetros. Cada 1 milímetro de precipitação indica o acúmulo de 1 litro de água num recipiente de seção constante de 1 metro quadrado de área. Muitas residências utilizam sistemas de captação de águas de chuva para resolver a questão de economia de água tratada. Num sistema desses, a chuva que cai nos telhados é toda recolhida por calhas e fica armazenada em reservatório próprio, para uso posterior em descargas de banheiros, lavagens de carros e calçadas, irrigação de jardins e outros. A vista superior do telhado de uma casa é dada na figura. Para o armazenamento da água captada nesse telhado, será construído um reservatório retangular de seção constante, de 1,4 m por 1,0 m, e profundidade suficiente para armazenar toda a água de uma chuva de 30 mm. 

Para isso, a profundidade do reservatório, em metros, deverá ser de:

Uma sala tem o formato de um triângulo retângulo. A diferença entre as medidas dos catetos é de 3 metros. A área dessa sala é 35 m2 .

Se cada cateto for aumentado em 2 metros, mantendo- -se o formato de triângulo retângulo, a nova sala terá sua área aumentada em

A área de um triângulo retângulo é 30 cm² e sua hipotenusa é 13 cm, qual a diferença absoluta entre as medidas dos catetos? 

Considere o triângulo ABC abaixo, sabendo que o ângulo BÂC mede o dodro do ângulo AĈB e que o segmento AD é bissetriz do ângulo BÂC temos as seguintes definições.

I – Os ângulos AD̂B e AD̂C são complementares.

II – O triângulo ADC é isósceles.

III – Os ângulos AĈB e DÂC são congruentes.

IV – Os triângulos ABC e ABD são congruentes.

Sobre as afirmações: 

Murilo comprou um terreno localizado na rua 1, como mostra a figura abaixo. Como estratégia para a construção de sua casa ele resolveu dividir o terreno em duas partes, a linha tracejada na figura é o que separa essas partes. Na área retangular Murilo pretende construir a casa e na área triangular ele reservou como garagem e jardim.

Para fazer orçamentos Murilo precisa das medidas das áreas que foram separadas. Essas medidas correspondem a:

O Tangram é um quebra-cabeça de dissecção composto por sete peças poligonais (tans) que podem formar milhares de figuras. Do ponto de vista da geometria plana, a manipulação dessas peças para compor diferentes figuras permite ao aluno compreender empiricamente o princípio da: 

Qual é o perímetro do triângulo PQR retângulo em P, sabendo PQ = x + 1, PR = x - 3 e QR = x + 5?