Segundo a teoria de Raymond Duval, a aprendizagem em Matemática nos anos finais (como no estudo de funções) depende da coordenação entre diferentes sistemas semióticos. A operação cognitiva específica que consiste na transformação de uma representação em outra de um sistema semiótico distinto (ex: passar da representação algébrica f(x) = x² para a representação gráfica de uma parábola) é denominada tecnicamente de: 

A dízima periódica 0,777... possui como fração geratriz: 

Na notação científica, o número 0,00000325 é expresso como:

A característica que define um número irracional é possuir representação decimal:

Seja n = 3² · 5³. O número de divisores naturais positivos de n é: 

O número que pode ser expresso como quociente de dois números inteiros com denominador diferente de zero é classificado como:

Considere a equação |x − 3| = 5, com x inteiro. O conjunto solução é:

O conjunto dos divisores naturais positivos de 72 que são quadrados perfeitos é: 

Segundo a Teoria das Situações Didáticas, a construção de novos conceitos no Ensino Médio (como o Infinito ou os Números Complexos) exige a superação de "obstáculos epistemológicos". Diferente dos erros por distração, este tipo de obstáculo caracteriza-se especificamente por ser:

Na perspectiva da Modelagem Matemática como estratégia de construção do conhecimento, a etapa crítica em que o aluno traduz as características da situação-problema real para a linguagem simbólica, selecionando variáveis e estabelecendo hipóteses simplificadoras, é denominada tecnicamente de: