Durante uma feira de ciências, 6 grupos de alunos precisam se apresentar em horários diferentes, um após o outro, no auditório da escola. A ordem das apresentações será definida por sorteio. De quantas maneiras distintas essa ordem pode ser organizada?

Assinale a alternativa correta:

Um estudante lança dois dados não viciados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos números resultantes dos dois dados seja 12 é:

Em uma urna há 10 bolas numeradas de 1 a 10. Um jogador retira duas bolas, sem reposição, e registra os números. Ganha o prêmio se a soma dos números das bolas retiradas for um número primo. Qual é a probabilidade de o jogador ganhar o prêmio?

Em um teatro, há 8 atores que precisam se posicionar em fila para uma apresentação. Três desses atores interpretam membros de uma mesma família e desejam ficar lado a lado. De quantas maneiras diferentes é possível organizar os atores com essa restrição?

Calcule o número de anagramas da palavra ABBC: 

Com relação a sistemas lineares e análise combinatória, julgue os próximos itens.

Situação hipotética: As 5 lâmpadas tubulares de uma sala de aula foram instaladas formando uma única fileira. Por motivo de economia, 2 lâmpadas adjacentes nunca poderão ficar acesas ao mesmo tempo.

Assertiva: Nessa situação, há exatamente 13 configurações distintas, incluindo todas as lâmpadas desligadas, que atendem à exigência de economia.

Considere um certo dado de seis faces, cada face com um único número impresso, de tal forma que a soma dos números impressos em duas faces opostas quaisquer é sempre igual a 33. Dez desses dados foram lançados e a soma dos números das faces que ficaram para cima foi igual a 55. A soma dos números das faces que ficaram para baixo foi

Quantas linhas de telefone celular são identificadas por uma sequência de 8 dígitos, com os 4 primeiros distintos entre si e não nulos?  

O código de barras de identificação dos equipamentos de uma empresa é formado por uma sequência de 3 barras de 2,5 mm e 4 barras de 1,0 mm. Se cada sequência identifica um único equipamento, quantos equipamentos diferentes podem ser identificados? 

Em uma escola, serão escolhidos 5 jogadores de xadrez para compor a equipe que participará de um campeonato entre colégios. No período da manhã, há 6 jogadores e, no período da noite, há 8 jogadores. Todos esses jogadores desejam e têm condições para participar desse campeonato. Do período da manhã, serão selecionados 2 jogadores, enquanto o período da noite cederá 3 para a equipe. O número de equipes diferentes que podem ser formadas é igual a